Российский специалист в области математики Иван Ремизов разработал универсальное выражение для решения уравнений, используемых для описания ключевых природных процессов — задача, которая с XIX века считалась неразрешимой. «Иван Ремизов, ученый из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Российской академии наук, совершил значимый прорыв в области теории дифференциальных уравнений.
Этот результат коренным образом меняет представления в одной из старейших сфер математики, которая имеет большое значение для фундаментальной физики и экономической теории», — говорится в сообщении пресс-службы НИУ ВШЭ. Речь идет о дифференциальных уравнениях второго порядка.
Как пояснили в пресс-центре, данные уравнения являются основным инструментом в науке и используются для описания различных явлений — от колебаний маятника и сигналов в электрических сетях до орбит планет. С 1834 года считалось, что универсальная формула для их решения не существует.
«На протяжении более 190 лет данная задача считалась решенной невозможно и закрытой», — подчеркнули в НИУ ВШЭ. Иван Ремизов предложил изящный подход — он смог решить обыкновенное дифференциальное уравнение, применяя метод, основанный на принципах, ранее использовавшихся в квантовой физике для описания движения частиц.
«То, что ранее применялось в квантовой механике, теперь оказалось эффективным для классических задач», — отметили в пресс-службе. Сам Ремизов рассказал, что его метод позволяет разбить сложные процессы на бесконечное число небольших и простых этапов, а затем благодаря преобразованию Лапласа объединить эти этапы в единую неподвижную структуру — то есть получить решение сложного уравнения.