Российский математик Иван Ремизов сумел вывести универсальную формулу для решения уравнений, которые описывают ключевые природные процессы — задача, считавшаяся нерешаемой с XIX века. «Исследователь из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Российской академии наук Иван Ремизов сделал значимый прорыв в области теории дифференциальных уравнений.
Обнаруженный результат кардинально меняет представления в одной из древнейших ветвей математики, которая имеет важное значение для фундаментальной физики и экономики», — сообщили в пресс-службе НИУ ВШЭ. Речь идёт о так называемых дифференциальных уравнениях второго порядка.
Как объяснили представители пресс-службы, эти уравнения являются основополагающим инструментом науки и применяются для описания различных явлений — от колебаний маятника и электрических сигналов до движения небесных тел. С 1834 года считалось, что универсального решения для таких уравнений не существует.
«Эта задача оставалась закрытой и безнадёжно нерешаемой более 190 лет», — отметили в НИУ ВШЭ. Ремизов представил элегантный подход — он решил обыкновенное дифференциальное уравнение, используя метод, который ранее применялся для описания движения квантовых частиц в физике.
«То, что раньше использовалось в квантовой механике, теперь оказалось применимо и к классическим задачам», — подчеркнули в пресс-службе. Сам учёный пояснил, что его метод позволяет разбивать сложное явление на бесконечное число небольших и простых частей, а затем благодаря преобразованию Лапласа объединять их в одну статическую картину — решение сложного уравнения.